第三卷 圆与角
中国《九章算术》第一章方田31题：“今有方田，周三十步，径十步。问为田几何？”这里需求的是田的面积。在这里，既给出了直径，又给出了圆周长，圆周率π＝3，和《圣经·旧约》里记载的所罗门建造宫殿时“又铸了一个铜海，样式是圆的，高五肘，径十肘，围三十肘”中的一样。中国《周髀算经》里，记述公元前1100年周公与商高的谈话：商高曰：“数之法出于圆方。”对于这句话，中国的赵爽在公元前222年，也就是秦始皇统一中国的前一年，挥笔注曰：“圆径一而周三。”
本卷阐述圆、弦、割线、切线、圆心角、圆周角的一些定理。
消失的地平线
《消失的地平线》反映了康定斯基关于点、线、面的抽象绘画理论，三角形、圆形以及方形与直线的巧妙组合构成了一幅壮丽的图画。
本卷提要
※命题III.1，如何找到一个圆的圆心。
※命题III.17，如何作出一个圆的切线。
※命题III.20、III.21、III.22，圆内的角。
※命题III.31，泰列斯理论，半圆内的直角、锐角与钝角理论。
※命题III.35，在圆内过一个点作出两弦，那么其中一弦的两个截面之乘积等于另一弦的两个截面之乘积。
※命题III.3、III.37，从圆外一点向圆分别作切线和交线，那么切线所构成的正方形等于交线与其圆外线的乘积，反之亦然。
