分割有极限吗？

20世纪下半叶最伟大的物理学家理查德·费曼（Richard Feynman）在他物理学讲义的开头写道：

假如由于某种大灾难，所有的科学知识都丢失了，只有一句话能传给下一代，那么怎样才能用最少的词汇来表达最多的信息呢？我相信这句话会是原子的假设（或者说原子的事实，随便你怎么表述）：所有的物体都是由原子构成的——这些原子是一些小小的粒子，它们一直不停地运动着。当彼此略微离开时相互吸引，当彼此挤得过近时又相互排斥。只要稍微想一下，你就会发现，这句话包含了大量的有关世界的信息。

不需要任何现代物理学的知识，德谟克利特就得到了这一结论，即万物由不可分割的粒子构成。他是如何做到的呢？

他的论证源于观察：例如，他猜想，车轮的磨损或是衣服晾干，可以归因为木头或水的粒子在缓慢飞走。此外他也有哲学上的论据。我们会集中讨论这一点，因为这类论据可以一直沿用至量子引力。

德谟克利特发现，物质不可能是一个连续的整体，因为“物质是连续的整体”这一命题中包含矛盾。由于亚里士多德的转述，我们得以了解德谟克利特的推理。德谟克利特说，假设物质是无限可分的，那就意味着它可以被分割无数次。想象一下你把一块物质无限分割，会剩下什么呢？

会剩下有维度的微小粒子吗？不会的，因为如果是这样的话物质就并非被无限分割了。因此，只会剩下没有维度的点。但现在让我们把这些点放在一起：把两个没有维度的点放在一起，你无法得到有维度的东西，用三个点、四个点也不行。无论你把多少个点放在一起，都没法得到维度，因为点本身没有维度。因此，我们认为物质无法由没有维度的点构成，因为无论我们把多少点放在一起，都不会得到有维度的东西。德谟克利特推断，唯一的可能性就是，任何物质都是由数量有限的不连续物质构成的，它不可再分，大小有限：即原子。