第5章 离散系统的时域分析
离散系统分析与连续系统分析有许多相似之处。一方面，连续系统中数学模型是微分方程，离散系统中数学模型是差分方程，差分方程和微分方程的求解方法在相当大的程度上是相互对应的。另一方面，在连续系统的时域分析中，冲激响应与卷积积分具有重要的地位和意义，在离散系统的时域分析中，单位序列响应与卷积和同样具有重要的地位和意义。
在系统分析方法中，连续系统有时域、频域和s域分析法，相应地，离散系统也有时域、频域和z域分析法。在系统响应的分解方面，两者都可以分解为零输入响应和零状态响应、自由响应和强迫响应等。可见，在对离散系统进行研究时，可以把它与连续系统相对比，这对于其系统分析方法的理解、掌握和运用是很有帮助的。但应该指出连续系统与离散系统还存在着一定的差别，学习时也应该注意这些差别，从而真正深入理解其分析方法并加以掌握和应用。
离散信号是在连续信号上采样得到的信号。与连续信号的自变量是连续的不同，离散信号是一个序列，即其自变量是“离散”的。这个序列的每一个值都可以被看作连续信号的一个采样。离散信号并不等同于数字信号，数字信号不仅在时间上是离散的，而且在幅值上也是离散的。因此离散信号的精度可以是无限的，而数字信号的精度是有限的。而有着无限精度，也即在值上连续的离散信号又称采样信号，所以离散信号包括了数字信号和采样信号，如图5.1.1所示。离散信号常用f（n）来表示，其中n一般取整数。
