书名: 几何原本(数千年来,只有《几何原本》写出了逻辑演绎的本质!清华教授张卜天翻译,易中天、吴国盛、冯唐推荐译本)(果麦经典)
作者: 欧几里得
书号: 9787210118046
格式: pdf-epub-mobi-txt-azw3
出版: 江西人民出版社
出版日期: 11月 2019
大小: 5.36MB
语言: 中文
设ABC是一个圆,角BEC是圆心角,角BAC是圆周角,设它们以相同的圆周BC为底。
我说,角BEC是角BAC的二倍。
这是因为,连接AE并延长到F,
于是,由于EA等于EB,所以
角EAB也等于EBA;
[I. 5]
因此,角EAB、EBA之和是角EAB的二倍。
但角BEF等于角EAB、EBA之和;
[I. 32]
因此,角BEF也是角EAB的二倍。
同理,
角FEC也是角EAC的二倍。
因此,整个角BEC是整个角BAC的二倍。
又,变成另一条直线,设有另一个角BDC;连接DE并延长到G。
于是类似地,可以证明,角GEC是角EDC的二倍,
其中角GEB是角EDB的二倍;
因此,余下的角BEC是角BDC的二倍。