书名: 音乐是怎样算成的（从毕达哥拉斯到勋伯格，一本看尽音乐与数学的爱恨情仇！）
作者: 阿里·马奥尔
书号: 9787559646675
格式: pdf-epub-mobi-txt-azw3
出版: 北京：北京联合出版公司
出版日期: 1月 2021
大小: 3.96MB
语言: 中文
像任何声音一样，乐音必须由某些振动的物体产生，例如音叉、吉他弦，或者管风琴的气柱。以空气为介质，振动以压缩波的形式传播，即空气分子间的一系列压缩和扩散。当声波到达我们的耳朵时，会被转换成神经脉冲，并最终抵达大脑。在那里，它们会留下听觉效果，即具有一定音高的音符。但是，这些振动的频率必须处于一定范围内，我们的听力才能分辨。频段的下限约为20 Hz，低于此阈值的任何声音都是人耳无法辨识的次声波（infrasound）。在频段的另一端，年轻人所能听到的最高频率约为20,000 Hz，但是随着年龄的增长，这个最高值可能会下降到10,000 Hz（一个全八度）甚至更低。所有频率高于这个阈值上限的声音都被归类为超声波（ultrasound），人耳对此无法辨识。不过，某些动物，例如蝙蝠，却能够清晰地听见它们。
20～20,000 Hz这一频段囊括了10个八度。要知道，一架三角钢琴也不过跨越7个八度而已。我们的眼睛则更是相形见绌，所能观测到的（光线）在电磁波频谱内仅占两个八度，即4,000～7,000埃米（1埃米=100亿分之一米=10- 10 米），其对应的频段为750～430太赫（THz，1THz=1万亿Hz=1012 Hz）。而且，耳朵在另一方面，甚至可以说是最显著的一个方面，远远超过眼睛：眼睛每次仅能分辨一种波长或一种颜色（例如，当黄色和蓝色混合后，人眼只能看到绿色），耳朵却能同时听出许多频率，而且能将它们一一区分开来。人耳具有将声音分解成为若干纯音的本领，如同光学三棱镜能够将白光分解成一组彩虹色一样，这就好像是听觉方面高效的三棱镜。如果没有这件礼物，我们就无法分辨出（音乐中）所用到的不同乐器。即使演奏同一个音符，小号与小提琴也有着明显的音色差异，但如果我们丧失了分辨音乐的颜色，也就是音色的能力，这两件乐器奏出的声音在我们听来便别无二致。
从音乐的观点来看，纯音听起来相当单调。唯一能够发出接近纯音的声学（与其相对的是电子类）器材是音叉。每个音叉都有其固有的频率，但是由大量音叉组成的管弦乐队显然无法获得多数听众的青睐。幸运的是，大部分乐器都能发出“复合音”（compound tones），复合音都有一个最低的同时也是基础的音符，以及一系列频率是基频的1、2、3、…倍的其他音符（打击乐器是个例外，它们的泛音是非和谐的）。这些和谐泛音，每一个都有其固有幅度，共同构成了声音的“声谱”（acoustic spectrum）。图5.2对比了长笛和小号的声谱：相对而言，长笛基本没有谐音，因此它的音色醇厚，较为柔和，小号则有许多幅度较高的谐音，因此音色华丽而绚烂。
