书名: 万物皆数学：在生活中发现数学的妙用（套装共12册）(你可能不会相信有一天你会爱上数学！拉近与数学这门抽象学科的心理距离，从中理解各自所学或从事专业与数学的关系，进而反思人类文明的历史进程甚或生活的意义。)

作者: [英]基特·耶茨 & [美]乔丹·艾伦伯格[JordanEllenberg] & [英]郑乐隽 & [西]弗朗西斯科·马丁·卡萨尔德雷 & [英]克里斯·韦林 & 爱德华·弗伦克尔 & [英]博比·西格尔 & [西]米克尔·阿尔贝蒂 & 蔡天新 & 阿瑟·本杰明 & [英]布赖恩·克莱格

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出版: 中信出版集团

作者分类: [英]基特·耶茨 & [美]乔丹·艾伦伯格[JordanEllenberg] & [英]郑乐隽 & [西]弗朗西斯科·马丁·卡萨尔德雷 & [英]克里斯·韦林 & 爱德华·弗伦克尔 & [英]博比·西格尔 & [西]米克尔·阿尔贝蒂 & 蔡天新 & 阿瑟·本杰明 & [英]布赖恩·克莱格

标题排序: 万物皆数学：在生活中发现数学的妙用（套装共12册）(你可能不会相信有一天你会爱上数学！拉近与数学这门抽象学科的心理距离，从中理解各自所学或从事专业与数学的关系，进而反思人类文明的历史进程甚或生活的意义。)

日期: 09 6月 2021

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出版日期: 12月 2020

修改日期: 09 6月 2021

大小: 37.76MB

语言: 中文

美军将瓦尔德的建议迅速付诸实施，我无法准确地说出这条建议到底挽救了多少架美军战机，但是数据统计小组在军方的继任者们精于数据统计，一定很清楚这方面的情况。美国国防部一直认为，打赢战争不能仅靠更勇敢、更自由和受到上帝更多的青睐。如果被击落的飞机比对方少5%，消耗的油料低5%，步兵的给养多5%，而所付出的成本仅为对方的95%，往往就会成为胜利方。这个理念不是战争题材的电影要表现的主题，而是战争的真实写照，其中的每一个环节都要用到数学知识。

瓦尔德拥有的空战知识、对空战的理解都远不及美军军官，但他却能看到军官们无法看到的问题，这是为什么呢？根本原因是瓦尔德在数学研究过程中养成的思维习惯。从事数学研究的人经常会询问：“你的假设是什么？这些假设合理吗？”这样的问题令人厌烦，但有时却富有成效。在这个例子中，军官们在不经意间做出了一个假设：返航飞机是所有飞机的随机样本。如果这个假设真的成立，我们仅依据幸存飞机上的弹孔分布情况就可以得出结论。但是，一旦认识到自己做出了这样的假设，我们立刻就会知道这个假设根本不成立，因为我们没有理由认为，无论飞机的哪个部位被击中，幸存的可能性是一样的。用数学语言来说，飞机幸存的概率与弹孔的位置具有相关性，相关性这个术语我们将在第15章讨论。

瓦尔德的另一个长处在于他对抽象问题研究的钟爱。曾经在哥伦比亚大学师从瓦尔德的沃尔福威茨说，瓦尔德最喜欢钻研的“都是那些极为抽象的问题”，“对于数学他总是津津乐道，但却对数学的推广及特殊应用不感兴趣”。

的确，瓦尔德的性格决定了他不大可能关注应用方面的问题。在他的眼中，飞机与枪炮的具体细节都是花里胡哨的表象，不值得过分关注。他所关心的是，透过这些表象看清搭建这些实体的一个个数学原理与概念。这种方法有时会导致我们对问题的重要特征视而不见，却有助于我们透过纷繁复杂的表象，看到所有问题共有的基本框架。因此，即使在你几乎一无所知的领域，它也会给你带来极有价值的体验。