内容简介 · · · · · ·
20世纪最后一位数学史大师，
克莱因被最多读者阅读的一本书。
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音乐能激起或平静人的心灵，绘画能愉悦人的视觉，
诗歌能激发人的感情，哲学能使思想得到满足，
工程技术能改善人的物质生活，
数学则能够做到所有这一切。
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25个世纪以来，数学史上发生了三次危机：非欧几何对欧氏 几何的冲击、无理数的发现及数的扩张 、微积分带来的分析困境；集合论悖论和其他逻辑悖论出现……使得数学大厦一次次面临倒塌的危险……
本书探讨数千年来数学在直觉、逻辑、应用之间穿梭往复的炫目旅程，再现真实数学的发展过程，阐述数学的起源、数学的繁荣和科学的数学化，直到当代数学的现状：数学与确定性（逻辑，严密性，完备性）渐行渐远。
克莱因透过数学史上的大事件一步一步剥开数学思想与数学思维变迁的脉络。
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数学不是天然的宝石，只是人工的。
在今天，绝大多数聪明人依然相信物理世界的真理.
除了物理学以外，数学还在其他自然科学和社会科学领域发挥了重要作用。限于篇幅，我们仅以生物数学和数理经济学为例。与物理学相比，生物学是一门年轻的学科，在17世纪显微镜发明以后才真正步入正轨，但它和物理学是自然科学的两个最重要的分支。生物学研究中数学方法的引进也相对迟缓，大约始于20世纪初。多才多艺的英国数学家皮尔逊（Pearson，1857—1936）率先将统计学应用于遗传和进化问题的研究，并于1899年创办了《生物统计》杂志，这是最早的生物数学杂志。
1926 年，意大利数学家沃尔泰拉（Volterra，1860—1940）提出了下列微分方程，成功地解释了地中海中不同鱼种周期消长的现象，其中x表示被食小鱼数，y表示食肉大鱼数。这个方程组也被称为“沃尔泰拉方程”，它开了用微分方程建立生物模型的先河。
