书名: 消失的真实（知名学者、思想家金观涛新作。直面现代危机，剖解思想困境，拨开认知迷雾，重建真实心灵。）

作者: 金观涛

书号: 9787521735611

标签: 哲学

格式: EPUB

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出版: 中信出版集团

作者分类: 金观涛

Title sort: 消失的真实（知名学者、思想家金观涛新作。直面现代危机，剖解思想困境，拨开认知迷雾，重建真实心灵。）

日期: 23 7月 2022

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id: 896

出版日期: 3月 2022

修改日期: 23 7月 2022

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语言: 中文

今日英文中“理性”一词就源于拉丁文“ratio”，即理性实为“合比例”。而拉丁文的“比例”直接来自古希腊。将“比例”的观念植入古希腊哲学的正是毕达哥拉斯学派。换言之，“比例”观念从古希腊到古罗马，再通过经院哲学一直延续至现代工具理性，不仅意味着科学方法的传承和相应理性精神的普及，还是公理化推理原则从自然数到线段、图形再到各个领域的应用，这就是现代科学在西方的成长。至于其他社会，虽知道数，会做计算，也都懂得测量长度、测算面积，但没有一个文明把数的推理严格运用到长度测量之中，使得长度测量、几何图形之间关系的研究亦成为与自然数推理同样严格的公理系统。

虽然毕达哥拉斯学派在自然数中发现了数学真实，也做到了公理化推理，但将公理化方法运用到自然数以外的领域并不容易。因为只要遵循严格的推理，证明任何线段都可测比，必须先假定某一线段长度为1，并以该长度为尺去度量任何一个线段。这里，任何一个线段当然包含用某一种原则形成的线段，如直角三角形的斜边或圆。这时，立即发现并非任何一条用某种方式给出的线段都是可测比的。为了克服这一困难，公理化推导方法才从自然数跳跃到线段测量和图形分析，其后果是公理化推导和自然数计算脱离关系，成为一种独立的观念系统，这就是《几何原本》的诞生。

令人惊异的是，发现有些线段是不可测比的，居然也和毕达哥拉斯学派的另一个贡献有关，那就是几何学中的毕达哥拉斯定理。古巴比伦人已经知道直角三角形斜边之平方是另两条边平方的和，中国人称之为勾股定理。我要强调的是，毕达哥拉斯定理和其他文明相关论述的根本不同在于：它和“万物皆数”的观念整合在一起，构成了观念系统内部的巨大张力，催生了两个其他文明都没有的几何学研究。这就是通过某种跳跃将数的“比例”运用到线段测量以克服不可测比的困难。这一切构成了古希腊第一次数学革命，它也是人类第一次科学革命。