书名:牛津通识课：概率（翻开本书，三小时读懂概率如何帮你做好选择！牛津大学出版社镇社之宝！畅销欧美千万册，大学通识科普书）
作者:约翰·黑格
格式:EPUB
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作者分类:约翰·黑格
Title sort:牛津通识课：概率（翻开本书，三小时读懂概率如何帮你做好选择！牛津大学出版社镇社之宝！畅销欧美千万册，大学通识科普书）
日期:10 8月 2022
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id:1017
出版日期:3月 2021
修改日期:10 8月 2022
大小:0.33MB
语言:中文
下面谈到卡尔·弗里德里希·高斯(Carl Friedrich Gauss)，他是和牛顿、阿基米德(Archimedes)并列的顶级数学天才。当时他正在研究如何处理观测恒星和行星位置时产生的误差。他提出，平均而言误差为0——观测中向左偏差和向右偏差是等可能的——并且 误差大小遵循这个正态分布，他因为这个方法在数学上很简洁而使用它。但是拉普拉斯看到高斯的书时，将这个结果引用到了自己的书中，同时提出，因为一次观测中的全部 误差以许多随机因素堆积总和的形式出现，这样误差应该 遵循正态分布法则。高斯蹩脚的理由“数学上的便利”被拉普拉斯更加有说服力的“数学理论表明……”所替代。
“正态”这个术语应用在这个分布上是不恰当的。它暗示我们应该预期我们遇到的任何数据都遵循这个形式，但是远非如此。为了避免这种暗示，并且为了纪念一个伟大的人，我们将会转而使用另一个术语高斯分布 (Gaussian Distribution)。如果你可以说服自己，你关注的值可以貌似可信地被当作大量随机的较小数字的和，这些较小的数字的来源都是不相关的，那么这个中心极限定理告诉我们可以预期这个值遵循高斯分布。
观测中的误差真的遵循这个规律吗？亨利·庞加莱(Henri Poincaré)——对数学各分支具有全面知识的最后一位数学家——说：“人人都相信它，因为数学家误以为这是观测中的事实，而观测者认为这是个数学原理。”
